Skip to main content

Aljabar


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Metode Penyelesaian Limit

A. Limit fungsi f(x) untuk x menuju nilai tertentu (x→a,a∈R)  1. Substitusi langsung pada fungsinya  Misalkan ingin diketahui hasil limit f(x) saat x mendekati c. Jika f(c) tidak tak terdefinisi atau tidak tak tentu atau tidak tak hingga, maka umumnya nilai limit f(x) saat x mendekati c adalah f(c). Cara ini diperoleh dengan memanfaatkan kekontinyuan fungsi di titik c. Contoh a) b) Jika fungsi tidak kontinyu di c maka cara ini tidak bisa digunakan. Contoh a) tidak bisa substitusi langsung karena untuk x=1 fungsi memuat bentuk tak tentu 0/0. b) Diberikan Tentukan Jawab: Dari fungsi jelas f(4)=0 tetapi . Jadi tidak berlaku walaupun f(4) ada yaitu 0 ini tidak bisa memakai cara substitusi langsung. 2. Menyederhanakan bentuk rasional  Cara ini diperoleh dengan membagi faktor yang sama pada pembilang dan penyebut. Contoh a) b) 3.  Modifikasi bentuk k/0 dengan k ≠ 0.  Contoh Bentuk ini memuat 2/0...
Post a Comment
Read more

Limit Fungsi

Misalkan diberikan fungsi  f(𝑥) = 𝑥². Amati nilai f(𝑥) pada sumbu y bila 𝑥 mendekati 2 pada sumbu x. pada saat itu perhatikan bahwa f(𝑥) mendekati suatu nilai tertentu.  Fokus perhatian kita adalah pada sumbu y, bukan pada f(𝑥) = 𝑥². perlu diketahui pula bahwa mendekati 2 pada contoh ini adalah mendekati dari kiri dan kanan karena fungsi terdefinisi di 𝑥 < 2 dan 𝑥 > 2.    Mencermati ilustrasi tersebut adalah wajar bila kita simpulkan f(𝑥) mendekati 4 jika 𝑥 mendekati 2, dengan kata lain 4 adalah limit atau batas untuk f(𝑥) saat 𝑥 mendekati 2 . Nilai 4 yang didekati oleh f(𝑥) saat 𝑥 mendekati 2  tak ada kaitannya dengan nilai f(2)=4. Bahkan seandainya f(2) tidak terdefinisi, f(𝑥) tetap mendekati 4 saat 𝑥 mendekati 2. Hal ini dalam matematika ditulis dalam bentuk simbolis sebagai Definisi formal limit Misalkan f(𝑥) didefinisikan dan bernilai tunggal untuk semua nilai 𝑥 di dekat 𝑥 = a de...
Post a Comment
Read more

Turunan Fungsi Implisit

Suatu persamaan $f(x,y)=0$ pada jangkauan terbatas dari variabel-variabel tertentu dikatakan mendefinisikan $y$ sebagai fungsi $x$ secara implisit.    Contoh 1:  a) Persamaan $xy+x-y-2=0$, dengan $x≠1$ mendefinisikan fungsi $y=\frac{(2-x)}{(x-1)}$.  b) Persamaan $x^{2}+y^{2}-16=0$, mendefinisikan fungsi $y=\sqrt{16-x^{2}}$  jika $|x|≤4$ dan $y≥0$, dan fungsi  $y=-\sqrt{16-x^{2}}$  jika $|x|≤4$ dan $y≤0$. Perhatikan, lingkarannya harus dianggap terdiri dari dua busur yang bertemu di $(-4,0)$ dan $(4,0)$.   Untuk mendapatkan turunan fungsi implisit caranya turunkan kedua ruas terhadap $x$.    Contoh 2 . Cari $y’$ dan $y’’$ pada contoh 1.a. Berapa $y’$ di $x=2$ dan $y’’$ di $x=3$?  Solusi:  Mencari $y’$ Mencari $y’’$   Contoh 3 .  Cari $y’$ dan $y’’$ pada contoh 1.b. Berapa $y’$ di $x=3$ dan $y’’$ di $x=3$?  Iklan. semoga Anda tertarik Solusi:  Mencari $y’$    Mencari $y’...
Post a Comment
Read more