Skip to main content

Ketaksamaan


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Contoh Soal integral parsial kuliah

  Jika $u$ dan $v$ adalah fungsi $x$ yang dapat dideferensiasi, maka Untuk dapat menggunakan rumus integral parsial (sebagian), integral yang diberikan harus dipisahkan menjadi dua bagian, satu bagian adalah $u$ dan bagian lainnya yang memuat $dx$ adalah $dv$. Aturan umum integral parsial adalah sbb: a) Bagian yang dipilih sebagai $dv$ harus dapat segera diintegralkan. b) $∫vdu$  harus lebih mudah dari $∫udv$ Contoh-1 . cari $\int{x^{3}e^{x^{2}}}dx$ Ambil $u=x^2$-->$du=2xdx$,  dan $dv=xe^{x^{2}}dx$-->$v=\int{xe^{x^{2}}}dx=\frac{1}{2}e^{x^{2}}$ dengan aturan  integral parsial   maka   Cara lain   Contoh-2 . cari $\int_{0}^{5}{x\ln(x+4)}dx$ Ambil $u=\ln(x+4)$-->$du=\frac{dx}{x+4}$,  dan $dv=xdx$-->$v=\int{xdx=\frac{1}{2}x^2}$ dengan aturan  integral parsial maka Integral tentu yang ditanyakan adalah: Rumus-rumus Reduksi  Integral Parsial Langkah-langkah yang rumit dalam penyelesaian integral parsial dapat dikurang...
Post a Comment
Read more

Metode Penyelesaian Limit

A. Limit fungsi f(x) untuk x menuju nilai tertentu (x→a,a∈R)  1. Substitusi langsung pada fungsinya  Misalkan ingin diketahui hasil limit f(x) saat x mendekati c. Jika f(c) tidak tak terdefinisi atau tidak tak tentu atau tidak tak hingga, maka umumnya nilai limit f(x) saat x mendekati c adalah f(c). Cara ini diperoleh dengan memanfaatkan kekontinyuan fungsi di titik c. Contoh a) b) Jika fungsi tidak kontinyu di c maka cara ini tidak bisa digunakan. Contoh a) tidak bisa substitusi langsung karena untuk x=1 fungsi memuat bentuk tak tentu 0/0. b) Diberikan Tentukan Jawab: Dari fungsi jelas f(4)=0 tetapi . Jadi tidak berlaku walaupun f(4) ada yaitu 0 ini tidak bisa memakai cara substitusi langsung. 2. Menyederhanakan bentuk rasional  Cara ini diperoleh dengan membagi faktor yang sama pada pembilang dan penyebut. Contoh a) b) 3.  Modifikasi bentuk k/0 dengan k ≠ 0.  Contoh Bentuk ini memuat 2/0...
Post a Comment
Read more

Turunan Fungsi Implisit

Suatu persamaan $f(x,y)=0$ pada jangkauan terbatas dari variabel-variabel tertentu dikatakan mendefinisikan $y$ sebagai fungsi $x$ secara implisit.    Contoh 1:  a) Persamaan $xy+x-y-2=0$, dengan $x≠1$ mendefinisikan fungsi $y=\frac{(2-x)}{(x-1)}$.  b) Persamaan $x^{2}+y^{2}-16=0$, mendefinisikan fungsi $y=\sqrt{16-x^{2}}$  jika $|x|≤4$ dan $y≥0$, dan fungsi  $y=-\sqrt{16-x^{2}}$  jika $|x|≤4$ dan $y≤0$. Perhatikan, lingkarannya harus dianggap terdiri dari dua busur yang bertemu di $(-4,0)$ dan $(4,0)$.   Untuk mendapatkan turunan fungsi implisit caranya turunkan kedua ruas terhadap $x$.    Contoh 2 . Cari $y’$ dan $y’’$ pada contoh 1.a. Berapa $y’$ di $x=2$ dan $y’’$ di $x=3$?  Solusi:  Mencari $y’$ Mencari $y’’$   Contoh 3 .  Cari $y’$ dan $y’’$ pada contoh 1.b. Berapa $y’$ di $x=3$ dan $y’’$ di $x=3$?  Iklan. semoga Anda tertarik Solusi:  Mencari $y’$    Mencari $y’...
Post a Comment
Read more